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miércoles, 7 de septiembre de 2005
MATEMÁTICAS | Musicología

Primera aproximación a un árbol evolutivo del flamenco

Que música y matemáticas están íntimamente relacionadas es algo que sabíamos hace tiempo. Pero ¿cómo puede explicarse en términos matemáticos algo tan complejo como el flamenco? Un equipo multidisciplinar formado por investigadores de la Universidad de Sevilla, la Universidad Politécnica de Madrid y las universidades canadienses Queen's y McGill, con la colaboración de una concertista de la Real Escuela Profesional de Danza de Madrid, parece haber dado con la respuesta, según publica La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española.

La clave está en el ritmo. "En términos sencillos, podemos definirlo como una división o partición del tiempo de ejecución musical", afirma José Miguel Díaz-Báñez, profesor de Matemática Aplicada en la Universidad de Sevilla y responsable del estudio. Su trabajo se ha centrado en analizar las relaciones entre los estilos flamencos, fijando su atención exclusivamente en el ritmo que marcan las palmas. No en vano, como asegura Díaz-Báñez, "el ritmo es un componente básico en la música, sobre el que se construye todo lo demás: letra, armonía y melodía".

Como si de especies biológicas se tratara, los investigadores han desarrollado un árbol filogenético para la evolución de los compases del flamenco representados por cinco palos: fandango, soleá, bulería, seguiriya y guajira. "El patrón rítmico o compás sería el código que contiene la información genética" de cada estilo, explica Díaz-Báñez. Así, de igual modo que en las comparaciones entre especies, el primer paso consiste en calcular las distancias, es decir, obtener una medida que permita establecer cómo de similares son sus materiales genéticos.

Dos medidas

Díaz-Báñez y su equipo han utilizado dos medidas: la distancia cronotónica y la distancia de permutación dirigida. La primera, usada habitualmente en estudios de fonética y reconocimiento de voz, mide simplemente la diferencia que existe entre la representación gráfica de dos ritmos. La permutación dirigida, por el contrario, es de reciente aparición, y ha sido propuesta por el profesor Toussaint para estudiar los ritmos africanos. Se define como el mínimo número de permutaciones o cambios que llevan de un ritmo a otro. Así, por ejemplo, si se cambia una palma por un silencio se ha hecho una permutación. "Precisamente este tipo de cambios lo hemos apreciado en una modificación del compás que se viene haciendo últimamente en la bulería", apunta el investigador sevillano.

Recopilando y analizando todas las distancias con técnicas de bioinformática, han construido un árbol que refleja las relaciones evolutivas entre las especies musicales. A partir de él esperan determinar la procedencia de cada estilo, encontrar posibles ritmos ancestrales e, incluso, identificar las propiedades que hacen que exista predilección por ciertos tipos de ritmos.

Por ahora, la investigación parece refutar la idea de que el fandango podría ser la fuente de todos los compases flamencos. La situación central de la guajira, un estilo de los llamados de ida y vuelta que emigró a Cuba y volvió al flamenco "prendado de los modos musicales suramericanos", lo atribuye Díaz-Báñez a un "posible indicio de ancestralidad".

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