Humanos, máquinas y ajedrez

En nuestro bosque infinito de la semana pasada, la probabilidad de que una bala disparada al azar se incruste frontalmente en un tronco, contrariamente a la intuición (que sugiere que, al haber infinitos árboles, ocurrirá con certeza), es 0. Pues “frontalmente” quiere decir que la línea de la trayectoria de la bala (y por ende la punta de la misma) ha de pasar por el eje del tronco.

Esto equivale a decir que si en una cuadrícula infinita trazamos al azar una recta desd...

En nuestro bosque infinito de la semana pasada, la probabilidad de que una bala disparada al azar se incruste frontalmente en un tronco, contrariamente a la intuición (que sugiere que, al haber infinitos árboles, ocurrirá con certeza), es 0. Pues “frontalmente” quiere decir que la línea de la trayectoria de la bala (y por ende la punta de la misma) ha de pasar por el eje del tronco.

Esto equivale a decir que si en una cuadrícula infinita trazamos al azar una recta desde un vértice, la probabilidad de que pase por otro vértice es 0, pues si lo hiciera el segmento de unión del primer vértice con el segundo sería la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos medirían sendos números enteros de unidades (tomando como unidad el lado de la casilla de la cuadrícula). Por lo tanto, la tangente del ángulo formado por la trayectoria de impacto con la horizontal sería un número racional, y si trazamos una recta al azar la tangente de su ángulo puede tener cualquier valor real, y el infinito de los números reales es de orden superior al de los racionales.

Si nos conformamos con que la bala alcance un tronco en cualquier punto del mismo, la cosa cambia. ¿De qué manera? (Supongamos que en nuestro bosque de la semana pasada los troncos son cilindros de 10 cm de radio).

Problemas de ajedrez muy humanos

Nuestro “usuario destacado” Manuel Amorós envió un interesante metaproblema ajedrecístico.

En la posición de la figura, juegan blancas y dan mate en 3 jugadas, según un módulo de ajedrez; pero un humano puede dar mate en 2. ¿Cómo es el mate en 2 y por qué la máquina no lo ve?

Otro famoso problema ante el cual, para regocijo de tecnófobos y supremacistas humanos, las máquinas parecen menos listas que nosotros, es el planteado en el siglo XVII por el ajedrecista italiano Gioachino Greco, apodado el Calabrés, considerado el primer jugador profesional de la historia y autor de numerosas partidas y posiciones interesantes.

A él se atribuye, entre otras cosas, la primera versión del “mate de la coz”, denominado así porque el caballo acogota al rey contrario, inmovilizado por sus propias piezas:

1.e4 e5 2.Cf3 Cc6 3.Ac4 Ac5 4.O-O Cf6 5.Te1 O-O 6.c3 De7 7.d4 exd4 8.e5 Cg4 9.cxd4 Cxd4 10.Cxd4 Dh4 11.Cf3 Dxf2+ 12.Rh1 Dg1+ 13.Cxg1 Cf2#

En la posición que vemos en el tablero adjunto, el más famoso de los problemas planteados por Greco, juegan las negras y parecen tener pocas posibilidades de evitar que las blancas coronen uno de sus dos peones, y así lo entiende Stockfish, uno de los más potentes motores de análisis de ajedrez. Sin embargo, las negras tienen la posibilidad de hacer tablas.

¿Puedes superar a la máquina y encontrar la estrategia empatadora de las negras?

Y he aquí otro problema que, al parecer, las máquinas también tienen dificultades para resolver: en la posición del tablero, juegan blancas y ganan.

A la vista de la cadena impenetrable que forman los siete peones negros y el alfil adosados a sus homólogos blancos, no parece que las blancas, con la torre y los dos caballos bloqueados, puedan hacer gran cosa. Y sin embargo…

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