Maryna Viazovska, matemática: “Yo no intentaría imaginar un mundo en ocho dimensiones, es un experimento peligroso”

Dice el matemático estadounidense Charles Fefferman que enfrentarse a un problema complejo es como jugar al ajedrez contra el diablo. En 1611, el astrónomo alemán Johannes Kepler inició una de estas partidas endemoniadas. El desafío era averiguar la mejor manera de apilar esferas, ya fueran bolas de cañón o naranjas, de tal forma que ocupasen el menor espacio posible. Durante siglos, algunos de los mejores matemáticos de la humanidad fueron aplastados por el demonio, hasta que en 1998 se demostró que l...

Dice el matemático estadounidense Charles Fefferman que enfrentarse a un problema complejo es como jugar al ajedrez contra el diablo. En 1611, el astrónomo alemán Johannes Kepler inició una de estas partidas endemoniadas. El desafío era averiguar la mejor manera de apilar esferas, ya fueran bolas de cañón o naranjas, de tal forma que ocupasen el menor espacio posible. Durante siglos, algunos de los mejores matemáticos de la humanidad fueron aplastados por el demonio, hasta que en 1998 se demostró que lo ideal era amontonar las naranjas en una pirámide. En 2016, una mujer ucraniana que entonces tenía 31 años, Maryna Viazovska, machacó al diablo. Superado el espacio tridimensional, descubrió la mejor forma de apilar esferas en ocho dimensiones. Y, unos días después, en 24 dimensiones. Este 5 de julio, Viazovska se convirtió en la segunda mujer que gana la medalla Fields, una de las cumbres de las matemáticas.

La investigadora, nacida en Kiev hace 37 años, tiene en la capital ucraniana a sus padres y a su abuela. Cuando el déspota ruso Vladímir Putin decidió invadir Ucrania en febrero, Viazovska, catedrática de la Escuela Politécnica Federal de Lausana (Suiza), se convirtió en una persona incapaz de pensar en números. “Fue un shock que algo así pudiera ocurrir, pero ahora entiendo que no consigues nada por el hecho de no trabajar, así que he vuelto a las matemáticas. Además, las matemáticas son un refugio frente a la vida real, frente a las cosas malas que suceden en la vida real”, afirma por videoconferencia desde la ciudad suiza.

Pregunta. ¿Cómo apila usted las naranjas en la cocina?

R. Normalmente no tengo tantas naranjas, mis hijos se las comen enseguida. El problema no es apilarlas, el problema es reponerlas según se van acabando [risas].

P. Es difícil imaginar un mundo en ocho dimensiones o en 24. ¿Usted puede?

R. No lo intento, creo que es muy peligroso y malo para la salud. Para los matemáticos, el número de dimensiones es simplemente el número de coordenadas. Imagina un archivo de Excel con ocho celdas y que introduces en ellas ocho números. Estas coordenadas se pueden representar como un punto en un espacio de ocho dimensiones, pero no pienso en ello como un espacio físico en el que yo pueda estar presente. Lo veo como una fila en una tabla de Excel, nada más.

P. Cuando dice que es peligroso imaginar un mundo en ocho dimensiones, ¿es solo una broma o una persona se puede perder intentando imaginar un mundo tan multidimensional?

R. Era una broma, pero yo no lo intentaría. Creo que, muy a menudo, nuestra salud mental es más frágil de lo que pensamos. Así que prefiero abstenerme de hacer experimentos peligrosos.

P. El problema de cuál es la mejor manera de apilar esferas es muy simple de formular y muy difícil de resolver. ¿Hay más problemas así a los que se quiera enfrentar?

R. Hay muchos problemas en teoría de números [la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números] con una formulación muy sencilla, pero creo que resolver uno solo de estos problemas a lo largo de una vida ya es algo excepcional. Ahora estoy trabajando en problemas que no son tan conocidos y atractivos para el público general, pero sí son importantes para la estructura interna de la teoría de números. Elegir los problemas a los que te quieres enfrentar es un arte. No hay que escogerlos solo porque sean atractivos o parezcan bonitos, también hay que tener en cuenta si puedes aportar un conocimiento especial para resolverlos.

Todavía estamos aprovechando las matemáticas que se hicieron en el siglo XIX

P. Solucionar algunos problemas matemáticos requiere décadas o incluso siglos.

R. Sí, ocurre con muchos problemas importantes de matemáticas puras, pero no siempre, por suerte.

P. Usted afirmó, tras recibir la medalla Fields, que las aplicaciones de su trabajo podrían llegar dentro de un siglo.

R. Era un poco una metáfora, pero es cierto que todavía estamos aprovechando las matemáticas que se hicieron, por ejemplo, en el siglo XIX.

P. El autor del problema del apilamiento de esferas, el astrónomo Johannes Kepler, publicó de hecho sus leyes del movimiento de los planetas al comienzo del siglo XVII y casi cuatro siglos más tarde la humanidad envió naves espaciales a algunos de ellos.

R. A menudo es así como funciona la ciencia.

P. ¿Cuáles pueden ser las aplicaciones de saber cómo apilar esferas en ocho dimensiones o en 24?

R. Lo útil, probablemente, son los métodos que desarrollamos para resolver este problema. Es difícil decir cuál es la aplicación práctica de saber cuál es la mejor manera de apilar esferas. Este problema es muy especial, muy simétrico, muy idealizado, pero el mundo real está lleno de otros importantes problemas de optimización geométrica [procedimientos para minimizar la energía de un sistema, por ejemplo], aunque sean más feos. Uno de los resultados colaterales de mi trabajo es la construcción de una especie de funciones mágicas, que espero que se puedan utilizar en problemas de procesamiento de señales. Es como si tuviéramos una nueva medicina. Ahora hay que encontrar la enfermedad en la que usarla.

P. ¿Qué tipo de procesamiento de señales?

R. Por ejemplo, esta videoconferencia en la que estamos es el resultado de una compresión de la imagen y del sonido. Estas señales se comprimen en el ordenador, se convierten en unos y ceros [el código binario utilizado en la informática], se envían por un canal y se descodifican en el otro extremo. Nuestros resultados son potencialmente útiles para el procesamiento de señales en todo tipo de comunicaciones, pero tendremos que esperar a que algún ingeniero lea mi trabajo, se inspire y encuentre una aplicación real.

Tendremos que esperar a que algún ingeniero lea mi trabajo, se inspire y encuentre una aplicación real

P. El matemático ucraniano Bogdan Rublyov ha sugerido que usted no ganó la medalla Fields en la anterior edición, en 2018, por presiones de Rusia. ¿Usted también lo cree?

R. Yo no sé nada de eso, espero que no. Espero que el comité elija a los ganadores con un criterio estrictamente matemático. No tengo razones para no pensarlo.

P. ¿Qué le diría a Vladímir Putin si lo tuviera enfrente?

R. No quiero tenerlo cara a cara. Y no creo que tenga sentido hablar con él. Muchos presidentes, primeros ministros y líderes políticos europeos han pasado horas y horas hablando con él y parece que no hay avances. Si tuviera que decirle algo a alguien sería a la gente de Rusia. Les diría que lo que Rusia le está haciendo a Ucrania es horrible, malvado, y que deben frenarlo. Decirle esto a Putin no serviría para nada. Putin ya se da cuenta de lo malvadas y destructivas que son sus acciones.

P. Volviendo a las matemáticas, usted es la segunda mujer que gana una medalla Fields desde la creación de estos premios en 1936. Ha habido unos 60 hombres ganadores y solo dos mujeres. ¿Por qué?

R. No lo sé, probablemente hay muchas razones. Espero que esto cambie en el futuro. Cada vez hay más mujeres en la ciencia y en las matemáticas. Espero que esta tendencia continúe y en el futuro veamos más mujeres entre los ganadores de la medalla Fields.

P. ¿Hay machismo en las matemáticas?

R. El sexismo existe en nuestra sociedad, y la comunidad matemática es parte de la sociedad. Cualquier cosa mala que exista en la sociedad existirá en la comunidad matemática, pero no creo que la comunidad matemática sea especialmente mala en este aspecto. Hay una voluntad de corregir esta situación y espero que se tenga éxito.

El sexismo existe en nuestra sociedad, y la comunidad matemática es parte de la sociedad

P. Usted nació poco antes del desastre de Chernóbil. Y la Unión Soviética se desmoronó cuando usted tenía seis años...

R. Sí, el accidente de Chernóbil tuvo un gran impacto para todo el mundo en Kiev, porque está a menos de 100 kilómetros de la central nuclear. Cuando ocurrió yo tenía un año y medio, así que no lo recuerdo, pero sé lo que me han contado mis padres y mis abuelos. Me llevaron a Moscú, que se consideraba un lugar seguro, y vivimos allí varios meses con unos familiares. Mi padre y mi abuelo, como casi todos los hombres que vivían en Kiev por entonces, tuvieron que participar como liquidadores, los encargados de luchar contra las consecuencias de la explosión. Mi abuelo tuvo que ir a Prípiat [la ciudad fantasma en la zona de exclusión de Chernóbil] para rescatar algunos documentos, porque la ciudad se había vaciado de personas, pero se habían quedado allí algunos papeles importantes. Quedarse un tiempo en la ciudad era arriesgado, porque la gente recibía grandes dosis de radiación, así que iban muchas personas, pero durante poco tiempo. Iban unas pocas horas, recogían lo necesario y regresaban. La fábrica en la que trabajaba mi padre [una planta de producción de aviones Antonov] también aportaba liquidadores. Él tenía que ir a una estación de lavado a limpiar los propios vehículos de limpieza que se ensuciaban en Chernóbil. Mi padre estaba muy enfadado por tener que ir allí, porque parecía un lugar muy peligroso, lleno de vehículos radiactivos. Al final solo tuvo que limpiar algunos, la mayoría acabó en otra estación de lavado. Así que mi padre no se expuso demasiado a la radiación.

P. ¿Espera volver pronto a Kiev?

R. Sí, por supuesto, es mi ciudad. He vivido en muchos lugares en mi vida, pero siempre pienso que Kiev es mi casa. Me gustaría ir en verano, pero todavía no lo he planeado. Hacer planes en Ucrania ahora no es sencillo.

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