¿Cuánto le queda al ser humano sobre la Tierra?

Nuestra especie tendrá una longevidad entre 205.100 y 8 millones de años y no colonizaremos la galaxia. Estas fueron algunas de las muchas conclusiones que J. Richard Gott III obtuvo en su artículo “Implicaciones del principio de Copérnico para nuestro futuro”. Aunque puedan parecer extrañas, estas estimaciones no tienen nada de extraordinarias si las miramos a través de los ojos del principio de Copérnico, que nos enseña que es un error suponer que ocupamos una posición privilegiada en el Universo. Nuestro pequeño planeta, orbitando una estrella bastante ordinaria en una galaxia normal, tiene poco de especial. Un uso adecuado de esta noción permite estimar fácilmente y con mucha precisión la duración de diferentes eventos, en particular de nuestra propia especie.

La idea central es muy simple. Supongamos que el acontecimiento que estamos observando tiene una duración finita, definida por un intervalo temporal determinado por dos tiempos, t(inicial) y t(final), de los cuales desconocemos este último. Si la observación se realiza en un momento t(ahora) que no juega ningún papel especial, podemos suponer que dicho tiempo ocupará un lugar aleatorio en dicho intervalo. Por tanto, la fracción del tiempo transcurrido desde el inicio del evento, r = (t(ahora) - t(inicial))/(t(final) – t (inicial)), será un número distribuido uniformemente entre 0 y 1. La probabilidad de que r se encuentre entre 0.025 y 0.975 es 0.975-0.025 = 0.95, es decir, tenemos una probabilidad del 95% de que 0.025 < r < 0.975. Manipulando un poco la expresión, obtenemos:

1/39 t(pasado) < t(futuro) < 39 t(pasado)

donde t(pasado) = t(ahora) - t(inicial) es el tiempo que ha transcurrido desde el inicio del evento y t(futuro) = t(final) – t(ahora) es el tiempo que queda hasta el final.

Usando este argumento, conocido como delta t, podemos estimar la duración de muchos eventos cuya duración total es desconocida a priori, siempre y cuando el momento en el que realizamos la observación del evento no tenga nada de especial. Por ejemplo, yo visité el acueducto de Segovia por primera vez en 1973, cuando habían pasado 1856 años desde su construcción. Teniendo en cuenta que mi visita fue totalmente anodina (fui uno más entre miles de visitantes en un año cualquiera del siglo XX), aplicando el principio de Copérnico habría podido estimar que el acueducto iba a permanecer en pie 47,58 años < t(futuro) < 72384 años. Con un 95% de confianza, iba a poder disfrutar de la vista del acueducto hasta el año 2020 por lo menos, como así ha sido.

¿Qué sucede con la duración de nuestra especie? Si suponemos que nos encontramos en un momento cualquiera de la historia del Homo sapiens, que ha estado vagando por la superficie de la Tierra desde hace unos 200.000 años, el argumento delta t vaticina que seguiremos existiendo entre 5.100 años y 7,8 x 106 años más. Esto permite afirmar que seguirá habiendo humanos sobre la Tierra durante al menos 5000 años, lo que no es más que el periodo transcurrido desde el reinado del emperador Amarillo Huang en la antigua China hasta hoy día; pero no durante más de una decena de millones de años en el futuro, lo que en términos cósmicos o geológicos es un suspiro, “sic gloria transit mundi”.

Nuestra civilización debe tener un cuidado extraordinario con sus actos en el futuro inmediato si queremos garantizar nuestra supervivencia

Con un poco más de trabajo se puede aplicar el argumento delta t para estimar la población total de una especie. Si ordenamos cronológicamente la totalidad de los individuos en una lista y de nuevo el lugar que ocupemos en la lista es anodino, podemos estimar la cantidad máxima de individuos de esa especie usando de nuevo la estimación N(futuro) < 39 N(pasado), donde N(pasado)es el total de humanos que han existido hasta ahora y N(futuro) es el número total de humanos que nacerán a partir de este momento. En nuestro caso se obtiene que la cantidad total de humanos que podemos esperar que existan se encontrará entre 1.800 millones y 2,7 billones. Este resultado impone fuertes restricciones sobre la evolución de la población humana y solo son compatibles con ella escenarios donde la población humana se expande rápidamente y se extingue súbitamente o, tras un periodo de rápido crecimiento, decrece y se estabiliza en unos pocos cientos de miles de individuos que habitarían un planeta extremadamente empobrecido durante los próximos cuatro millones de años. Desde luego no nos expandiremos exponencialmente hasta colonizar la Galaxia.

La capacidad predictiva del argumento de Gott ha sido cuestionada. No puede usarse a la ligera. Por ejemplo, no puede usarse siempre que podamos sospechar que la hipótesis básica no es cierta, esto es, cuando el momento de la observación sea especial. Y se puede argumentar, por ejemplo, que el momento presente lo es ya que conocemos el argumento delta t y sus implicaciones, lo cual nos permite actuar y modificar las circunstancias que definen nuestras observaciones. A pesar de ello, los argumentos de Gott indican algo muy significativo que incide sobre otras evidencias: nuestra civilización debe tener un cuidado extraordinario con sus actos en el futuro inmediato si queremos garantizar nuestra supervivencia.

Alberto Ibort es catedrático de Matemáticas Aplicadas en la Universidad Carlos III de Madrid y miembro del ICMAT

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

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