Acertijos cocinados

El problema de los dos cubos planteado la semana pasada no es difícil de solucionar si podemos desperdiciar agua sin sentirnos ecológicamente culpables: llenamos el cubo de 5 litros, y con este llenamos el de 3, con lo que en el primero quedarán 2 litros. Vaciamos el de 3 y vertemos en él los 2 litros que quedaban en el de 5. Volvemos a llenar el de 5 y con él acabamos de llenar el de 3, en el que ya hay 2 litros, por lo que del de 5 vertemos 1 litro y quedan en él los 4 deseados.

Pero sin poder...

El problema de los dos cubos planteado la semana pasada no es difícil de solucionar si podemos desperdiciar agua sin sentirnos ecológicamente culpables: llenamos el cubo de 5 litros, y con este llenamos el de 3, con lo que en el primero quedarán 2 litros. Vaciamos el de 3 y vertemos en él los 2 litros que quedaban en el de 5. Volvemos a llenar el de 5 y con él acabamos de llenar el de 3, en el que ya hay 2 litros, por lo que del de 5 vertemos 1 litro y quedan en él los 4 deseados.

Pero sin poder desperdiciar agua ni disponer de un recipiente auxiliar, la cosa se complica, tanto que parece imposible. Hasta que el “pensamiento lateral” viene en nuestra ayuda: metemos el cubo de 3 en el de 5 y llenamos de agua el espacio que queda entre ambos cubos, con lo que tenemos 2 litros en el cubo grande; los vertemos en el de 3 y repetimos la operación, con lo que tenemos otros 2 litros en el cubo grande; le añadimos los 2 litros del pequeño, y asunto resuelto.

El acertijo dio lugar a un pequeño debate que me recordó dos cosas: los chistes de físicos y matemáticos, en los que se juega con el contraste entre la visión más realista de los primeros y la más abstracta de los segundos, y la atención que el maestro Martin Gardner prestaba en sus inolvidables secciones de pasatiempos matemáticos a lo que en la jerga se denominan acertijos “cocinados”, es decir, aquellos en los que alguien encuentra un fallo, una solución mejor que la original o una variante más ingeniosa.

Aprovechando el relajado ambiente veraniego (es un decir), no me resisto a contar uno de mis chistes de físicos y matemáticos favoritos:

Dos matemáticos intentan calcular la altura de un poste midiendo su sombra y comparándola con la de un objeto de altura conocida; pero cuando se disponen a hacerlo se nuble el cielo y la sombra desaparece. Un físico que pasa por allí oye sus quejas; saca el poste de su soporte, lo tumba en el suelo, lo mide con su cinta métrica y dice: “Tres metros y medio”. Y mientras el físico se aleja, un matemático le dice al otro meneando la cabeza: “Estos físicos… Mira que confundir la longitud con la altura…”.

Y a continuación uno de mis problemas cocinados favoritos:

¿Cuántos cigarrillos iguales, sin doblarlos ni romperlos, se pueden disponer de forma que cada uno toque a todos los demás?

El acertijo apareció, en los años cincuenta del siglo pasado, en la sección de pasatiempos matemáticos de Martin Gardner en Scientific American, con la solución que se muestra en la figura.

Pero varios lectores cocinaron el problema y hallaron una solución con siete cigarrillos. Ni que decir tiene que no espero menos de mis sagaces lectoras/es. Y, más difícil todavía, ¿se puede demostrar que la solución con siete cigarrillos no es mejorable?

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