"No creo que los ordenadores creen o piensen"

El teorema de Robbins, según el cual un conjunto de tres ecuaciones es equivalente a un álgebra de Boole, ha permanecido sin demostración desde que fuera planteado por primera vez, en los años treinta. Durante varias generaciones, ni los más afamados matemáticos, como Albert Tarski, fueron capaces de hallar el camino correcto. Recientemente, William McCune, investigador del Argonne National Laboratory (EE UU), lo logró con un programa informático de deducción automática. La solución hallada por el ordenador, difícil de interpretar y alejada aparentemente de los caminos lógicos que hubiera segu...

El teorema de Robbins, según el cual un conjunto de tres ecuaciones es equivalente a un álgebra de Boole, ha permanecido sin demostración desde que fuera planteado por primera vez, en los años treinta. Durante varias generaciones, ni los más afamados matemáticos, como Albert Tarski, fueron capaces de hallar el camino correcto. Recientemente, William McCune, investigador del Argonne National Laboratory (EE UU), lo logró con un programa informático de deducción automática. La solución hallada por el ordenador, difícil de interpretar y alejada aparentemente de los caminos lógicos que hubiera seguido un humano, desató de inmediato la especulación: ¿Desarrolló el programa un método creativo? McCune, que recientemente estuvo en Sitges participando en la conferencia internacionai Rewriting Techniques and Applications, organizada por el departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos de la Universidad Politécnica de Cataluña, sostiene que, antes de darle atributos humanos a la máquina, convendría definir qué se entiende por creatividad o inteligencia.Pregunta. ¿Por qué los matemáticos no habían podido resolver el teorema de Robbins y sí, en cambio, un ordenador?

Respuesta. Los matemáticos no eran capaces de encontrar un significado intuitivo para este tipo de problema. Para el ordenador, no importa que un humano considere trivial o poco lógico un camino de deducción o que la sintaxis en la formulación del mismo sea difícil de interpretar o alejado de la intuición. Simplemente resuelve las ecuaciones y plantea otras nuevas hasta llegar a la demostración.

P. A raíz de su demostración se llegó a afirmar que los ordenadores disponían de cierta capacidad de razonamiento. ¿Está de acuerdo?

R. Sí y no, depende de la situación y del problema a analizar. Para un espectador, si no sabe cómo funciona el programa, la resolución del problema o su demostración le puede parecer creativo. En mi caso, sabiendo cómo funciona, me es difícil percibir esta creatividad. En cualquier caso, el proceso seguido por este programa sí puede decirse que es razonamiento. Creatividad es más dudoso.P. ¿En qué sentido puede hablarse en este caso de razonamiento?

R. Es razonamiento, al menos desde el punto de vista matemático, porque hay una serie de hechos iniciales y unas reglas de deducción (de inferencia) que pueden aplicarse y encadenarlas.

P. No era su intención, en cualquier caso, ver si este tipo de programas pueden ser creativos.

R. No, en absoluto. Mi intención era hallar una solución para un problema no resuelto utilizando un programa de deducción automática.

P. También se destacó que este tipo de programas iban a implicar cambios en el trabajo del matemático. ¿Los computadores serán algo más que compañeros de trabajo?

R. Son, y serán, sobre todo, Un asistente.

P. Pero alguien ha definido ya estos programas como pensantes.

R. Son herramientas muy rápidas y exactas. Pueden buscar, además, en lugares donde los matemáticos quizá no darían importancia o no valorarían de inmediato.

P. No estamos hablando, pues, de una máquina que piense, sino de una que realiza el trabajo sucio.R. Algunas personas pueden decir que las máquinas piensan y otras no, depende del punto de vista. Es algo similar a lo que ocurre con la creatividad. Depende sobre todo de la definición de pensar.

P. Parece que no le importa demasiado si la máquina piensa o manifiesta creatividad.

R. No es muy importante, en mi opinión. En cualquier caso, creo que no son creativas y que tampoco piensan, pero entiendo que a otras personas les pueda parecer que sí. Me es indiferente.

P. En un programa de verificación automática, como el que aplicó en el problema de Robbins, debe decidirse qué reglas son válidas y cuáles no. ¿No es eso signo de creatividad?

R. El programa es interactivo y yo interacciono con el programa. Cambio parámetros y observo. Miro si el programa evoluciona correctamente o si no. No sé exactamente reconocer cuándo el programa evoluciona en un camino correcto, pero sí puede reconocerse cuándo el programa no va bien.

P. ¿Qué tipo de aplicaciones prevé para estos programas?

R. Las técnicas que apliqué para demostrar el problema de Robbins tienen un campo de aplicaciones muy reducido, porque son muy concretas. No obstante, las técnicas de deducción ecuacional en general tienen un gran potencial.

P. ¿Por ejemplo?

R. He iniciado un nuevo proyecto, muy a largo plazo. El objetivo es generar una base de datos en la que se almacenaría el conocimiento matemático verificado mediante técnicas de deducción automática, de manera que los propios matemáticos puedan usarlo fácilmente. En un primer plazo incluirá problemas ya resueltos, pero en un futuro se incluirían sin solución conocida o sin demostración.

P. ¿Y en otros campos?

R. La aplicación más importante es el control de sistemas de ordenadores. También el control del proceso de fabricación de aviones y del propio proceso de vuelo, además de sistemas de seguridad en plantas de energía nuclear. En todos los casos se trata de verificar que los sistemas hacen exactamente lo que estaba previsto que hiciesen.