Cómo garantizar la seguridad de robots y vehículos autónomos

La ingeniería de control tiene un papel clave en el funcionamiento y la seguridad de modernas tecnologías como los sistemas para que pase de un estado inicial a uno final; por ejemplo, hacer que un dron transporte un objeto desde la fábrica a la casa del comprador. La tarea del controlador consiste en monitorizar el sistema en cada momento –la posición del robot– y compararlo con el valor deseado. Si es necesario, se genera una acción para rectificar el sistema y adecuarse a dicho valor. El diseño de un controlador generalmente requiere un modelo preciso del sistema que permita predecir su comportamiento, y las matemáticas son fundamentales para ello.

Los métodos de modelado clásicos se basan en enfoques paramétricos, con una estructura fija y un número finito de parámetros. Para ello, debe conocerse a priori la estructura del modelo y estimar los parámetros desconocidos. Por ejemplo, si queremos modelar la aceleración de un objeto en función de una fuerza externa emplearíamos la ecuación fuerza = masa por aceleración y solo se estimará un parámetro desconocido: la masa, para lo que basta con pesar el objeto. Este modelado funciona bien para sistemas simples, como el diseño de un controlador para control de velocidad y posición de motores eléctricos. Además, disponemos de herramientas matemáticas para garantizar el rendimiento y la estabilidad del sistema controlado, es decir, podemos garantizar que el error entre la posición deseada y la real del objeto controlado es siempre menor que un valor estipulado.

Sin embargo, en muchos sistemas modernos el modelado clásico suele ser muy lento o incluso inviable, debido a su complejidad. Por ejemplo, para modelar la interacción humano-robot sería necesario un modelo de todo el sistema, pero no es posible obtenerlo con modelos paramétricos, ya que es muy complicado estimar los parámetros, debido a su gran número e inaccesibilidad.

Es fácil recopilar datos de proceso gracias a los avances en la tecnología de información y almacenamiento

Por el contrario, es fácil recopilar datos de proceso, medidos de los sistemas, gracias a los avances en la tecnología de información y almacenamiento. Con ellos es posible mejorar el modelado y el control de sistemas complejos, partiendo de un mínimo conocimiento previo. Además, la complejidad de los modelos no paramétricos crece junto al tamaño del conjunto de datos subyacente y, por lo tanto, no se limita a un número finito de conjunto de parámetros. Este enfoque ha dado resultados muy prometedores en el área de control en los últimos años.

El principal inconveniente de estos métodos es que pueden aparecer resultados impredecibles y no hay garantías sobre la estabilidad del sistema y las limitaciones de rendimiento. Esto puede suponer problemas de seguridad, que en contextos como la conducción autónoma y la interacción con robots no son admisibles. Actualmente el estudio de seguridad para métodos de control no paramétricos es un campo activo de investigación, en el que participan los autores de este artículo.

En esta incipiente área juega un papel crucial la probabilidad bayesiana, que permite cuantificar la incertidumbre de los modelos. Esta metodología se fundamenta en el teorema de Bayes, que combina los datos de partida con nueva información obtenida a lo largo del proceso. Los modelos de proceso gaussianos son modelos prometedores, que ya han mostrado buenos resultados para el control de sistemas complejos.Actualmente estamos analizando las propiedades de estos modelos, con el objetivo de extender la aplicación y garantías de seguridad a más sistemas de control como vehículos aéreos y submarinos no tripulados. En el futuro, estas garantías matemáticas rigurosas permitirían diseñar sistemas de control basados en procesado de datos con total seguridad.

Thomas Beckers es investigador predoctoral en la Universidad Técnica de Múnich.

Sandra Hirche es catedrática en la Universidad Técnica de Múnich.

Leonardo Colombo es investigador postdoctoral Junior Leader Fundación “La Caixa” en el Instituto de Ciencias Matemáticas.

Traducción, edición y coordinación: Ágata A. Timón García-Longoria (ICMAT)

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: "Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas".

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