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Las matemáticas redescubren Granada

Una aplicación gratuita para móvil desvela la geometría y los cálculos que marcan los monumentos de la ciudad andaluza

En foto: geometría de la Casa de los Tiros, uno de los palacios renacentistas más enigmáticos de España. En vídeo: presentación de la aplicación. Fundación Descubre

Cada uno de los monumentos de Granada esconde un mensaje matemático que pasa inadvertido. La geometría y los cálculos conforman cada rincón para hablar del poder, de Dios, del comercio o de la vida de la ciudad y de su pasado. Nada está configurado al azar. Pero descubrirlo es difícil. Para facilitarlo, Álvaro Martínez Sevilla, profesor del departamento de Álgebra en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática y de Telecomunicaciones de la Universidad de Granada, ha desarrollado una aplicación gratuita para el móvil que permite desentrañar los misterios de las formas y los números de la ciudad monumental andaluza. Este miércoles se ha presentado de la mano de la Fundación Descubre.

“El Palacio de Carlos V tiene las medidas del poder. Se expresa a través de esferas cartográficas, símbolo del Imperio. Los cuadrados representan la solidez, lo terrenal, el equilibrio. Los círculos, la perfección divina. Y ambas figuras emanan de una misma geometría por ad quadratum”, explica entusiasmado Martínez Sevilla. El término latino hace referencia al método de construcción fundamentado en las mencionadas figuras geométricas.

Planta del palacio de Carlos V ampliar foto
Planta del palacio de Carlos V

Este monumental complejo nace de un número, el del radio de la circunferencia que circunscribe el octógono sobre el que se levanta la capilla. De ahí, nace la armonía que se percibe sin darnos cuenta de la proporción reiterada en la obra.

El Hospital Real esconde otro número fundamental, la proporción 22/7 con la que Arquímedes se acercó a Pi. “No está sólo en los óculos [ventana circular], sino en los singulares arcos abocinados [estructuras entre pilares o columnas] que son tres veces y pico más altos que anchos”, explica el informático, quien ve en esta característica un “sello personal”.

Arco ojival exterior del Hospital Real.
Arco ojival exterior del Hospital Real. Fundación descubre

Son solo algunos ejemplos de cómo las matemáticas marcan la arquitectura, no sólo como elemento fundamental constructivo, para garantizar la funcionalidad del edificio, sino también como expresión simbólica, recurso armónico y discurso decorativo.

Tras cuatro años organizando paseos matemáticos que se han reflejado en un libro súperventas (Editorial Universidad de Granada, EUG), Álvaro Martínez Sevilla ha querido dar un paso más en su labor divulgativa y ha creado la aplicación presentada este miércoles. “Hemos puesto mucho esfuerzo para desvestir a las matemáticas del lenguaje técnico y ponerla al alcance de cualquiera con educación y conocimientos básicos”, explica.

El programa para el móvil permite ver superpuestas sobre las imágenes de los monumentos las figuras geométricas más relevantes. A las fotografías les acompaña una explicación de su importancia arquitectónica. “A los usuarios les sorprende encontrar patrones matemáticos donde antes sólo veían una construcción”, resalta el profesor.

Para configurar la aplicación se ha recurrido al programa informático Geogebra, un procesador geométrico y algebraico interactivo. Fue creado por Markus Hohenwarter hace 18 años y es un software libre diseñado con fines educativos.

En el despliegue de las imágenes se ha utilizado la tecnología Exploria Ciencia de la Fundación Descubre, que permite diseñar y construir exposiciones virtuales, con fotografías panorámicas en 360 grados en las que se destacan los “puntos calientes”, según explica el profesor de la Universidad de Granada.

El relato ha surgido de la colaboración de profesionales de distintas disciplinas y de la experiencia de Martínez Sevilla, quien comenzó sus paseos como oferta didáctica a alumnos de los Campus Científicos de Verano.

También este miércoles han presentado la primera modelación en tres dimensiones de una sección de un techo mocárabe (elemento arquitectónico decorativo de yeso formado por prismas yuxtapuestos y colgantes, como si fueran estalactitas) de la Alhambra. Las piezas se han realizado con impresora 3D y se engarzan mediante imanes para entender, como si fuera un puzle, la dinámica constructiva. “Para que se puedan tocar”, resume el profesor de Álgebra.

El próximo paso, con el que ya trabaja, es integrar todo lo aprendido hasta ahora en un sistema de realidad virtual que permita sumergirse por completo en la magia de la arquitectura a través de sus formas y los números. “Se trata de incorporar la tecnología al conocimiento científico”, concluye.

El proyecto Paseos Matemáticos por Granada de la entidad Descubre está cofinanciado por la Fundación Española para la Ciencia y Tecnología (FECYT) del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades y la Consejería de Conocimiento, Investigación y Universidad de la Junta de Andalucía.

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