Posiblemente, la conjetura más importante de la relatividad general

La relatividad general de Einstein es, a día de hoy, la mejor y más exacta teoría de la gravedad existente. Su publicación en 1915 supuso una manera radicalmente diferente de comprender el universo. A partir de entonces, numerosos científicos se han lanzado a estudiar y buscar soluciones para las ecuaciones del físico alemán. Cada solución describe un espacio-tiempo concreto, y algunas de ellas, en ocasiones, contienen puntos singulares, más conocidos como singularidades, donde el espacio-tiempo “se rompe” (la curvatura se hace infinita). Son lugares donde la materia se encuentra en condiciones tan extremadamente densas que las leyes de la física actual no valen, lo que hace necesaria una nueva teoría capaz de explicar la gravedad a tan pequeña escala. Físicos y matemáticos siguen tratando de descifrar la naturaleza de estos puntos tan peculiares del universo, lo que constituye uno de los mayores desafíos de la ciencia.

En el mundo real, las singularidades surgen en algunos procesos de colapso gravitatorio, cuando un objeto masivo (como una estrella de masa suficientemente grande) termina su combustible y comienza a contraerse debido a su propio peso, concentrando cada vez más masa en menos volumen. Las ecuaciones de Einstein predicen que, si el cuerpo tiene suficiente masa, el colapso continuará hasta que la masa de la estrella quede concentrada en un solo punto. Ese punto es una singularidad.

Pero, ¿dónde se hallan estos puntos en nuestro universo? En 1969 el científico británico Roger Penrose formuló la llamada versión débil de la conjetura de la censura cósmica, que sostiene que las singularidades deben estar aisladas del resto del universo en el interior de agujeros negros. De esta forma, las regiones donde las ecuaciones dejan de cobrar sentido quedan ocultas a la vista de cualquier observador que se halle fuera de ellos. Esto implica que toda estrella que colapsa y forma una singularidad debe acabar siendo un agujero negro.

Penrose intentó refutar la validez de la censura cósmica estudiando la energía y el área total de los agujeros negros

Fue el mismo Penrose quien en 1973 intentó refutar la validez de la censura cósmica estudiando la energía y el área total de los agujeros negros. En concreto, estableció una relación de desigualdad entre estas dos magnitudes, que es válida siempre que la censura cósmica sea cierta. Es una prueba de fuego para la censura cósmica, pues la existencia de espacio-tiempos donde tal relación no se cumpliera la invalidaría. Hasta el momento ésta ha pasado importantes pruebas (incluida la de su propio autor) y no se ha podido refutar su validez, lo que la ha convertido, probablemente, en el mayor reto al que la relatividad general se enfrenta en la actualidad.

Aparte de ser un interesante problema matemático, esta conjetura podría tener importantes consecuencias físicas en el universo real. La teoría de la relatividad es determinista, es decir, el modelo matemático que describe al universo en un “instante de tiempo” da lugar a una única evolución futura del mismo. En otras palabras, la información contenida en una “fotografía del universo” predeterminaría todos los acontecimientos venideros.

En un universo donde se violara la censura cósmica existirían las llamadas singularidades “desnudas”, las cuales no se hallarían en el interior de los agujeros negros. De estas singularidades no cubiertas podría salir materia y radiación y alcanzarnos

En un universo donde se violara la censura cósmica existirían las llamadas singularidades “desnudas”, las cuales no se hallarían en el interior de los agujeros negros. De estas singularidades no cubiertas podría salir materia y radiación y alcanzarnos. Así por ejemplo la trayectoria de un objeto astral podría ser repentinamente modificada por un pulso gravitatorio que saliera de una singularidad desnuda, sacándolo de la órbita establecida por la relatividad general. Con ello, las relaciones de causa y efecto de la naturaleza podrían verse seriamente alteradas, y el determinismo relativista se desmoronaría. Las consecuencias inmediatas de nuestras acciones podrían ser muy difíciles de prever, y en tal caso estaríamos sumidos en una incertidumbre tremenda. ¿Hasta qué punto tendría sentido hablar de libertad y de responsabilidad en nuestras acciones si nuestras vidas estuvieran sometidas a una aleatoriedad extrema?

A pesar de que existen modelos matemáticos de universo donde surgen singularidades desnudas, no se sabe si en la naturaleza pueden tener lugar las condiciones necesarias para su formación, y por tanto su existencia real en el universo es a día de hoy un interrogante.

“La experiencia más hermosa que tenemos a nuestro alcance es el misterio”, afirmaba Albert Einstein. Si Penrose estuviera en lo cierto con su conjetura, toda la impredictibilidad generada por las singularidades quedaría encerrada dentro de los agujeros negros, completamente inaccesible, y salvaría el determinismo relativista. En tal caso la única manera de acercarnos a los misterios de las singularidades serían las cuentas y las ecuaciones con que el ser humano trata de comprender el cosmos.

Alberto Soria es investigador postdoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y es profesor de la Universidad Católica de Ávila.

Ágata Timón García- Longoria es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.

Café y Teoremases una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: "Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas".

Edición y coordinación: Ágata Timón (ICMAT).

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