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‘I Ching’ binario

El milenario libro oracular chino es el primer ejemplo conocido de código binario

"Secuencia del rey Wu” o “secuencia recibida” que figura en el 'Libro de las Mutaciones'.

I Ching binario, o más bien binario I Ching, ya que, como en el caso del código Morse, del que nos ocupábamos la semana pasada, la binariedad es consustancial a este milenario código chino, y por tanto el adjetivo es un epíteto inseparable (o más bien un inseparable epíteto).

Efectivamente, los 64 hexagramas del I Ching son todas las posibles combinaciones (variaciones con repetición) de dos signos en grupos de seis: un segmento continuo y otro partido, que, si los sustituimos respectivamente por unos y ceros, obtenemos los números del 0 al 63 en notación binaria. Y, de hecho, una de las ordenaciones de los hexagramas, la realizada por Shao Yong en el siglo XI, sigue la secuencia de los números naturales.

Pero la ordenación de Saho Yong, que se adelantó seis siglos a la numeración binaria propuesta por Leibniz (que no hay que descartar que se inspirara en el I Ching), no es la canónica, también denominada “secuencia del rey Wu” o “secuencia recibida”, que es la que figura en el Libro de las Mutaciones tradicionalmente utilizado con fines oraculares, la misma que se reproduce en el encabezamiento de este artículo.

En términos informáticos, los hexagramas son bytes de seis bits; los ordenadores actuales, como es bien sabido, han adoptado por distintas razones (¿cuáles?) los bytes de ocho bits, que permiten la formación de 256 octetos distintos, cuatro veces más que los 64 “sextetos” del I Ching.

Cada hexagrama puede dividirse en dos trigramas, y así suele hacerse a efectos adivinatorios. Hay 8 trigramas posibles (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111), que dan lugar a 8 x 8 = 64 parejas distintas, que es otra manera de obtener los 64 hexagramas.

Así como el criterio de la ordenación de Shao Yong es evidente, la "secuencia del rey Wu" no lo es tanto. Invito a mis sagaces lectoras/es a encontrar las claves y motivos de dicha ordenación canónica.

La señal más reconocible

Volviendo al código Morse, nos preguntábamos la semana pasada por qué la llamada internacional de socorro es SOS. Y a pesar de la difundida creencia de que se eligieron estas letras porque son las iniciales de Save Our Souls (salvad nuestras almas), lo cierto es más bien lo contrario: la frase en cuestión se construyó a partir de las siglas para darles algún sentido, pero la elección de las letras SOS obedeció a motivos puramente prácticos. La contrastada secuencia de tres puntos, tres líneas y tres puntos es la más fácilmente reconocible tanto en versión sonora como visual. También serviría OSO, como ha señalado algún lector, pero es ligeramente más larga. Y una más corta, como IMI (··--··), no tendría la identificabilidad e insistencia deseables en una emergencia. Por eso cuando llamamos a la puerta con los nudillos damos dos golpes (toc toc) si queremos ser discretos y tres si hemos de indicar cierta premura. O cuatro cuando es el destino el que llama a la puerta, como en la Quinta sinfonía de Beethoven.

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellosMaldita física,Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.

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