El poder de los indecisos

Las citas electorales se han incorporado a nuestro calendario como el día de San Valentín o de la Constitución. En las semanas previas comienza la avalancha de datos, estimaciones y comentarios en torno al método de reparto de escaños. El matemático y periodista americano George Gallup introdujo los sondeos electorales en los años 30. Estos estudios tratan de predecir el resultado electoral y buena parte del electorado los considera automáticamente objetivos, sin considerar su margen de error ni valorar las técnicas estadísticas empleadas.

Sin embargo, es importante hacer algunas consideraciones matemáticas sobre los resultados que se presentan. Hay un rico conjunto de herramientas matemáticas (el Teorema Central del Límite, la Ley de los Grandes Números, las técnicas estadísticas para construir muestras, para acotar el error, etc.) que permite asegurar que los resultados de un estudio muestral son significativos. Ahora bien, suponiendo que todo se realice siguiendo las técnicas estadísticas adecuadas (y esto es mucho suponer), el sondeo muestra unos resultados con un margen de error, un intervalo en el que se podría encontrar el valor verdadero con una probabilidad suficientemente alta. Se trata de datos del voto directo, donde las matemáticas garantizan que las afirmaciones tienen un valor de verdad hasta el porcentaje de error indicado. Sin embargo, no a todo el mundo le resulta sencillo tomar una decisión. ¿Cómo se refleja esta incertidumbre en los sondeos? ¿Influyen los indecisos en los resultados electorales?

La duda suele crecer a medida que se acercan las elecciones. Algunos sociólogos lo establecen entre el 20% y el 50%. Pero las empresas que hacen los sondeos han de realizar una estimación de ese voto, como si fuera el día de las elecciones y estos ciudadanos hubieran escogido finalmente a uno de los candidatos. Por tanto, se les asigna un voto hipotético basándose en la información obtenida a través de preguntas como: ¿con qué partido simpatiza usted más?, ¿a qué partido se siente usted más cercano? o ¿a qué partido votó usted en las últimas elecciones? De esta manera se introduce una estimación, y sea cual sea la fórmula que se utilice, no deja de ser un riesgo que asume la empresa demoscópica. Los sociólogos son humanos y el clima de opinión puede influir en el modo de asignación del voto indeciso. Por tanto, el resultado no es un dato indiscutible, y tomarlo como tal conduce a decisiones erróneas.

¿Cómo se refleja esta incertidumbre en los sondeos? ¿Influyen los indecisos en los resultados electorales?

De hecho, como consecuencia de esta forma de manejar los datos, muchos de los informes de los sondeos incluyen un párrafo que dice que el reparto de escaños que se calcula no tiene consistencia estadística. Y no tiene por qué vaticinar la situación real del día de las elecciones. En ese momento, mantener la indecisión se traduciría en votar en blanco, lo que también influye en el resultado. No considero que la abstención sea una indecisión, de hecho afecta de diferente manera al reparto de votos. El sistema electoral español distribuye los escaños siguiendo el método D’Hont (Rafa Höhr lo explicaba en este artículo). Para tener representación parlamentaria en España, un partido necesita un mínimo del 3% de los votos válidos en la circunscripción. Imaginemos que en una circunscripción electoral 100.000 votantes se decantan por algún partido y 50.000 se abstienen. Cada partido necesitará un mínimo de 3.000 votos para obtener representación parlamentaria. Sin embargo, si 100.000 electores votan a diferentes partidos y 50.000 votan en blanco, cada partido necesitaría 4.500 votos. Esto supone una importante cantidad de votos más, que perjudica a los partidos minoritarios.

La indecisión también es clave en la formación de gobierno. Hasta la jornada electoral la duda está en los ciudadanos, el día después comienza la indeterminación de los partidos políticos para decidir el sentido de su voto. Este juego de psicoprobabilidad ilustra la situación:

“Hay cuatro jugadores (morado, rojo, azul, naranja) y cada uno puede votar a un candidato (también a sí mismo). Cada uno está situado en los vértices de un cuadrado y tiene los ojos vendados. Cuando el árbitro dé la señal, sin hacer ruido, cada jugador puede quedarse quieto o moverse por alguno de los dos lados o la diagonal que sale desde su vértice. Cuando dos o más jugadores se encuentran, pactan. Ganas si consigues acumular un grupo con el mayor número de votos, y pierdes si alguno de los demás ha formado un grupo con más votos que tú. Si ningún jugador consigue formar un grupo con mas votos que los demás, todos vuelven a la posición inicial y comienza el juego de nuevo. Esta es la segunda vez que juegas, y en la primera, el rojo y el naranja se encontraron y el azul y el morado se quedaron quietos. En esta ronda, ¿qué estrategia seguirían? Podrían permanecer quietos o moverse hacia uno de los vértices pero ¿hacia cuál? y ¿por qué?”

También estas preguntas se tratan de resolver con las matemáticas, con la Teoría de Juegos. Allí entra la teoría del equilibrio de Nash, o quizás, con más aplicación en las circunstancias actuales, la teoría de juegos cooperativa.

Antonio Moreno Verdejo es profesor del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada