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Reportaje:

China copia la fórmula del millón

Dos matemáticos asiáticos se apuntan la solución de la célebre 'conjetura de Poincaré' tras haberla leído en la 'web'

Cuando Henri Poincaré planteó uno de los problemas más endemoniados de la historia de las matemáticas -los expertos lo llaman la conjetura de Poincaré por no llamarlo otra cosa- no se imaginó que la solución tardaría cien años y costaría un millón de dólares, ni mucho menos que inventaría un nuevo género de conflicto comercial con el Lejano Oriente: la clonación de fórmulas matemáticas. Poincaré era audaz, pero sólo pretendía averiguar la forma del universo.

Los matemáticos Zhu Xiping, de la Universidad de Zhongshan (Cantón, sur de China) y Cao Huaidong, de la Universidad Lehigh de Pensilvania (EE UU), dieron ayer el campanazo al anunciar que habían logrado demostrar la conjetura de Poincaré, que por tanto dejaría de ser tal conjetura para convertirse en un teorema. Lo anunciaron con grandes titulares en el Diario del Pueblo, uno de los órganos del Gobierno de Pekín, pero también en el Asian Journal of Mathematics, que pese a su nombre es una revista científica norteamericana, y de toda solvencia.

Hay algo que no cuadra, sin embargo, porque los especialistas ya daban por resuelto el problema. Y el autor no era chino, sino ruso: el genial y elusivo matemático Gregori Perelman, de San Petersburgo, que presentó la demostración hace tres años y tiene desde entonces a media profesión intentando encontrar un fallo en su teoría, sin éxito.

"Cao y Zhu son dos conocidos especialistas en este campo, discípulos del estadounidense Richard Hamilton, que fue quien mostró el camino correcto para llegar a esta solución, y el Asian Journal of Mathematics es una magnífica revista", reconoce el catedrático de Geometría y Topología Vicente Miquel Molina, de la Universidad de Valencia. "Pero la demostración no es suya, sino de Perelman".

El trabajo de Cao y Zhu es uno más de los que han intentado comprobar desde 2003 la validez de la idea del ruso. "Los norteamericanos Bruce Kleiner y John Lott presentaron el mes pasado un trabajo similar, cuyo desarrollo ya era bien conocido por la comunidad matemática a través de la web, y que en la práctica ha venido a convencer a los especialistas de que la demostración de Gregori Perelman era la correcta. "La diferencia", dice Miquel Molina, "es que los chinos lo llevaban en secreto".

La conjetura de Poincaré es un pilar de la topología, disciplina que sólo se ocupa de aquellas propiedades de los objetos que permanecen constantes por mucho que uno deforme el objeto (sin romperlo). Para la topología, una esfera viene a ser igual que una barra de pan -puesto que la primera puede deformarse para obtener la segunda-, pero distinta de un donut: para transformar una esfera en un donut no basta con deformarla, sino que hay que hacerle un agujero.

Poincaré (1854-1912) mostró en 1904 que, en nuestro mundo de tres dimensiones, la esfera tiene una propiedad topológica que llamó "conectividad simple". Quiere decir que, si uno pone una goma elástica alrededor de la esfera, siempre puede correrla hasta que forme un punto (no así con el donut).

Poincaré supuso que las esferas en un mundo de cuatro dimensiones tendrían también esa "conectividad simple", pero no logró demostrarlo y le dejó el pastel a sus colegas. Demostrar la conjetura de Poincaré es uno de los "siete problemas matemáticos fundamentales" por los que, hace ahora seis años, el mecenas norteamericano Landon Clay ofreció una recompensa de siete millones de dólares, a millón por solución.

Y, pese a lo que sospecharon inicialmente algunos escépticos, cada vez está más claro que Clay tendrá que deshacerse pronto de su primer millón. El único problema para dárselo a Perelman es que el ruso no ha hecho el menor ademán de solicitarlo. "Todos los científicos trabajan por el progreso, sea el de la ciencia o el propio", ironiza Miquel Molina. "Perelman es del primer tipo, y ya debe llevar años pensando en otra cosa".

Los del segundo tipo llevan años sin pensar en otra cosa.

* Este artículo apareció en la edición impresa del Martes, 6 de junio de 2006