Cómo hacer volar a los robots como si fueran murciélagos
Uno de los grandes retos de las matemáticas es colaborar en el diseño de sistemas capaces de reaccionar ante situaciones imprevistas
Los vehículos aéreos no tripulados (VANT, drones) y los coches autodirigidos muestran hasta dónde pueden llegar los últimos desarrollos tecnológicos en el campo de la robótica. Todavía queda mucho por perfeccionar en estos mecanismos y uno de los grandes retos es diseñar sistemas capaces de reaccionar ante situaciones imprevistas. Para ello es interesante estudiar la manera en que algunos animales se desenvuelven en su entorno, evitando colisiones entre ellos y con los obstáculos que aparecen en el camino. El interés comercial y técnico ha potenciado la investigación en este campo de la mecánica, donde confluyen la matemática, la física y la ingeniería.
Los murciélagos emplean el sónar para calcular distancias relativas a objetos y sus formas. Pero la visión tiene un papel central
El grupo de investigación que lidero en la Universidad de Boston estudia el comportamiento aéreo de los murciélagos. Estos animales navegan a grandes velocidades por entornos repletos de obstáculos, construyendo una representación del entorno mediante la llamada memoria espacial y la información recibida a través de sus múltiples sensores: visión, sónar, la detección de corrientes de aire y la sensación de inercia, entre otros. Hasta el momento se había estudiado sobre todo cómo se procesa la información a través de cada uno de los modos sensoriales, pero se sabía poco sobre cómo se relacionan entre ellos. Esto es lo que analizamos en nuestros últimos resultados publicados en Scientific Reports.
Los murciélagos emplean el sónar para calcular distancias relativas a objetos e incluso sus formas. Pero, pese al mito de la ceguera de estos animales, parece ser que la visión tiene un papel central. Hemos concluido que las modalidades sensoriales (vista, ecolocalización; es decir, el sónar) y la memoria espacial se refuerzan mutuamente en un sistema que guía el vuelo. Cada tipo de información juega un rol importante dentro de la navegación de los murciélagos, pero es al combinar las tres modalidades cuando aparecen efectos que posibilitan a los murciélagos volar a través de espacios complejos. Habitualmente hay un sensor que recibe la información de manera más rápida (probablemente la vista). Estos datos luego se validan con un sensor de refuerzo, en este caso, la ecolocalización o sónar, con menor velocidad de procesado. Por tanto no es solo el sónar, como se creía, la modalidad sensorial principal de los murciélagos.
La combinación de las tres modalidades sensoriales posibilitan a los murciélagos volar a través de espacios complejos
Para llegar a estas conclusiones, hemos observado los movimientos de los murciélagos entrando y saliendo de una cueva durante varios días, y las variaciones que se producían al colocar nuevos obstáculos en el camino. Hemos reconstruido en tres dimensiones más de 10.000 trayectorias, procesando con técnicas matemáticas de visión por ordenador (la llamada geometría epipolar) las imágenes registradas con cámaras de alta velocidad y resolución; junto con los audios sincronizados.
El primer día, los murciélagos volaron de manera normal y fueron grabados para definir la velocidad de sus vueltos típicos, la geometría de los caminos de los vuelos y las tasas de ecolocalización. Observamos que la aplastante mayoría de los murciélagos volaban dentro de un pasillo concreto. El segundo día de observación, situamos un palo de plástico de 30 metros exactamente en el centro de su recorrido. Los murciélagos no percibían el obstáculo hasta que estaban muy cerca y detectamos que, tras esquivarlo, el nivel de su canto crecía significativamente. En los días sucesivos su velocidad lineal se redujo de forma notable, ya que se volvieron más cautelosos. Días después empezaron a hacer maniobras para evitar el obstáculo desde largas distancias, lo que indica que se acordaban del lugar donde estaba situado el palo, y el nivel de su canto también empezó a descender, volviendo a los niveles de partida, indicando así la aclimatación y la toma de conciencia del obstáculo. Esto ilustra los efectos de la memoria espacial en el vuelo. También en estos datos se refleja la importancia de la visión en la reconstrucción del espacio de estos animales.
Es la primera vez que se registra y se analiza el comportamiento de murciélagos en su hábitat natural alrededor de obstáculos
Es la primera vez que se registra y se analiza el comportamiento de murciélagos en su hábitat natural alrededor de obstáculos. Más allá de los avances en la neurobiología de los murciélagos, la investigación ha utilizado modelos matemáticos de sistemas de control de vuelo que podrían ser implementados en los vehículos aéreos que pretendan moverse a través de la maraña de los bosques, salvando obstáculos imprevistos, etc.
John Bailleul es profesor en la Universidad de Boston (EE UU), donde dirige el Laboratorio de Sistemas Inteligentes Mecatrónicos [Intelligent Mechatronic Systems]. Este verano fue uno de los profesores de la Escuela ICMAT de Geometría, Mecánica y Control, donde dirigió el curso: The interplay between topology, geometry and information theory.
Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.
