Soria es doctor en Medicina por la Universidad de Valencia y catedrático de Fisiología de la Universidad Pablo de Olavide en Sevilla y, fue el primer presidente de la Red Europea de Investigadores con Células Madre, creada en 2004 por un centenar de científicos.

Condecorado con la Medalla de Oro de la Real Academia Nacional de Medicina y el Premio Nacional de Investigación Básica, Soria ha desarrollado su carrera científica en numerosos países donde era posible trabajar con material embrionario. Tras la aprobación de la Ley de Investigación Biomédica, y la consiguiente luz verde a los trabajos con células madre, Soria trasladó parcialmente sus estudios a Sevilla.