Su trabajo como animador comenzó tras la Segunda Guerra Mundial en los estudios Walt Disney, donde fue asistente de maestros de los dibujos como Milt Kahl, creador del tigre de El Libro de la Selva, Shere Khan, o de Bambi. Junto a Khal, trabajó en clásicos de Disney como La Cenicienta y La bella durmiente o en películas en la que los perros eran los auténticos protagonistas como 101 Dálmatas o La Dama y el Vagabundo.

Tras abandonar los estudios Disney, en 1961, Takamoto destacó en solitario al unirse a los estudios de Hanna-Barbera. Junto a uno de los fundadores del estudio, el recientemente fallecido, Joe Barbera y el creador de Los Picapiedra, el también diseñador Ed Benedict, Takamoto está considerado como uno de los creadores más populares de la televisión.

Además de Scooby Doo y Penélope Glamour, una de sus creaciones más reconocidas fue el centro de atenciones de la familia del futuro en The Jetsons, el fiel astro.

Takamoto también trabajó como director en este estudio y entre algunas de sus películas están la versión animada de Charlotte's Web (1973) y Jetsons: The Movie (1990).