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lunes, 27 de febrero de 2006

El fenómeno sudoku

Un cuadrado dividido en nueve filas y nueve columnas y subdividido en cuadrados más pequeños de tres filas y tres columnas. En cada cuadrado hay que colocar dígitos del 1 al 9 de manera que no coincida ninguno en cada línea vertical, horizontal y en cada cuadrícula de tres por tres. Esto es el sudoku, un pasatiempo numérico nacido con ese nombre en Japón en 1986 y que se ha convertido en un rotundo éxito en medio mundo.

Se trata de un juego de lógica en el que no hay que hacer operaciones con los números, por lo que en vez de nueve dígitos podrían utilizarse nueve letras o nueve frutas. Sin embargo, como en casi todo, las matemáticas están detrás. El hecho de que se coloquen esos nueve elementos sin que se repitan ni en filas, ni en columnas, ni en cada cuadrícula de tres por tres es posible porque el número de celdas en cada fila, columna y cuadrado es siempre nueve, las mismas veces que se repetirá cada número en todo el sudoku.

Este juego es un tipo de cuadrado latino (n símbolos diferentes en un cuadrado de nxn celdas, colocados para que aparezcan una sola vez en cada fila y columna). Y todo cuadrado latino es, a su vez, un cuadrado mágico, aunque no al revés. Éste consiste en colocar n² números en una tabla de tamaño nxn para que la suma de los números de cada fila, columna y diagonal dé siempre el mismo resultado: la constante mágica. En el sudoku no se cumple esta propiedad, simplemente porque la colocación de los números responde a una finalidad que no es la de encontrar esa constante. El cuadrado mágico más sencillo es el de tres por tres, en el que se pueden colocar los números del 1 al 9 de modo que la suma en cada fila, columna o diagonal sea 15.

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